Viktor Krivulin verbrachte den Großteil seines Lebens in Leningrad bzw. Sankt Petersburg. Er studierte Philologie an der Universität Leningrad, entschied sich aber für ein Leben als unabhängiger Kulturaktivist und arbeitete nebenher u.a. als Wachmann. Er stand einigen wichtigen Institutionen im Bereich der unzensierten russischen Literatur der 1970er Jahre vor, so z.B. den Samizdat-Magazinen '37' und 'Severnaya Pochta' (Die Nordische Post). Im Jahr 1978 gewann er den ersten Andrei-Bely-Literaturpreis.
Krivulins erster Gedichtband erschien 1981 in Paris, gefolgt von 2 Auswahlbänden, die dort 1988 veröffentlicht wurden. Im eigenen Land kam erst 1990 sein erstes Buch heraus. Im letzten Jahrzehnt seines Lebens war Krivulin ein aktiver Publizist und sozialer Aktivist.