Ostap Slyvynsky wurde 1978 in westukrainischen Lwiw (Lemberg) geboren. Er ist Dichter, Übersetzer, Kritiker und Literaturwissenschaftler. Studiert hat Slyvynsky am Institut für Slawistik an der Universität von Lwiw, wo er 2007 mit einer Promotion zum Phänomen der Stille in der Literatur am Beispiel bulgarischer Prosa der 1960er–1990er Jahre abschloss.
Bislang hat Slyvynsky fünf Gedichtbände vorgelegt. Seine Gedichte wurden in diverse Sprachen übersetzt, Gedichtbände in Übersetzung erschienen in Deutschland, Polen, Russland und Tschechien.
Slyvynsky ist Übersetzer von Belletristik und Sachbüchern aus dem Belarussischen, Bulgarischen, Englischen, Mazedonischen, Polnischen und Russischen. Er hat Werke von Derek Walcott, Robert Bly, Czeslaw Milosz, Olga Tokarchuk, Georgi Gospodinov ,Teodora Dimova u.v.a. übersetzt. 2014 wurde er mit der Ehrenmedaille für Verdienste um die polnische Kultur ausgezeichnet.
Slyvynsky ist u.a. Mitherausgeber der polnisch-deutsch-ukrainischen Literaturzeitschrift »Radar« sowie einer Anthologie zeitgenössischer ukrainischer und belarussischer Literatur, er schreibt für diverse Magazine, lehrt polnische Literatur und Literaturtheorie an der Universität Lwiw und nimmt an interdisziplinären Kunstprojekten teil. In den Jahren 2006 und 2007 organisierte Slyvynsky das Internationale Literaturfestival während des Verlegerforums in Lwiw. 2016 war er dort Mitorganisator der Lesereihe “Literature Against Aggression”. Im Jahr 2015 arbeitete er zusammen mit dem Komponisten Bohdan Sehin an der Medienperformance "Preparation", die den zivilen Opfern des Krieges im Osten der Ukraine gewidmet ist.
Er ist Vizepräsident des ukrainischen PEN und lebt in Lwiw.